Progettazione di un sistema di controllo per un ROV sottomarino: Verifica delle prestazioni a ciclo chiuso 3/4 B

Nella prima parte è stata affrontata la fisica del problema,nella seconda la preparazione del modello per la sintesi e nella puntata precedente abbiamo effettuato la sintesi dei controllori, in questa parte trattiamo la verifica delle prestazioni ottenute grazie alla sintesi.

La studio delle prestazioni a ciclo chiuso consiste nella verifica della convergenza al valore di riferimento (regime permanente) e nelle caratteristiche dell’usicta assunte dal sistema nel raggiungerlo (transitorio).

Risposta Indiciale

Per quanto riguarda lo studio del transitorio, si analizza la risposta indiciale del sistema. Di seguito sono riportati i grafici dei risultati ottenuti:

Tempo di salita : 3 s

Tempo di assestamento : 29.96 s

Sovraelongazione : 7.360

Tempo di salita : 3.2 s

Tempo di assestamento : 12 s

Sovraelongazione : 7.8

Tempo di salita : 1 s

Tempo di assestamento : 5 s

Sovraelongazione : 1.2

Dai grafici della risposta indiciale si evince che il sistema controllato è stabile ed abbastanza pronto, il tempo di assestamento massimo si aggira intorno ai 30 secondi, risultato più che soddisfacente data la massa e la grandezza del processo da controllare.

Inseguimento del riferimento.

Riferimento da inseguire:

 x_{d} [\latex] = 2 m,  <p align="JUSTIFY">[latex] y_{d} [\latex] = 2 m,  <p align="JUSTIFY">[latex] \varphi_{d} [\latex] = 0.16 rad  <p align="JUSTIFY">Le simulazioni sono state effettuate considerando:  <ul> <li>[latex]-x_{0} =[0,0,0,0,0,0]’ il rov è fermo, centrato con il sistema inerziale ed è diretto lungo l’asse x

-la presenza di un disturbo costante sfasato di 45° rispetto l’asse x


Analizzando I grafici restituiti dai blocchi scope dello schema in simulink, si nota che il riferimento richiesto è raggiunto in circa 30 secondi. Confrontando i risultati del sistema controllato con quelli calcolati a ciclo aperto, si nota un grande miglioramento sia per quanto riguarda la poszione che l’angolo di imbardata, infatti:

  • la posizione viene raggiunta in minor tempo
  • l’angolo di imbardata è stabile e raggiunge il riferimento richiesto

Analisi dello sforzo di controllo

Per quanto riguarda lo sforzo di controllo prodotto dai controllori agenti sui sottosistemi x ed y, si è considerata come condizione inziale x_{0}=[0 0 0]; di seguito sono riportati gli andamenti degli sforzi:

L’analisi dello sforzo di controllo del controllore agente sull’angolo d’imbardata , è stata effettuata prendendo in considerazioni quattro situazioni corrispondenti a quattro differenti ovvero:

-\varphi_{0}=0°

-\varphi_{0}-=50°

-\varphi_{0}-=190°

-\varphi_{0}-=300°

Le tre situazioni sono state analizzate inizialmente con corrente sottomarina con direzione \varphi_{c}= 45° e successivamente con \varphi_{0}=-45°

 

Il confronto dei risultati ottenuti porta a fare tre osservazioni:

  • andamento \varphi_{0}=0° è opposto agli altri sforzi corrispondenti alle restanti situazioni

Il riferimento dato al sistema per ciò che riguarda l’angolo di imabardata è -\varphi=0.16 rad che corrisponde a \cong9°; in tutte le situazioni in cui il rov ha \varphi_{0}<0.16 rad il controllore di tale variabile forzerà il veicolo a ruotare in senso antiorario, viceversa quando\varphi_{0}>0.16 rad la rotazione del rov sarà oraria.

  • sforzi dello stesso ordine di grandezza 10^5 ma con valori di partenza differenti.

La grandezza in valore assoluto dello sforzo dipende strettamente dalla differenza \varphi_{d}-\varphi_{0}, più tale differenza è grande maggiore è lo sforzo generato dal controllore per portare il veicolo nella direzione desiderata rispettando le specifiche richieste. Andando ad analizzare i dati ottenuti, il massimo sforzo si ha nella curva magenta in cui -|291° il minimo invece per |\varphi_{d}-\varphi_{0}|\cong 9° ovvero per la curva blu.

  • Da un certo istante di tempo in poi tutti gli sforzi di controllo rimangono fissi su diversi valori dell’ordine di 10^3 ciò è legato al momento torcente del cavo che nella modellazione è un valore costante e non dipende dall’angolo di imbardata

La direzione della corrente gioca un ruolo fondamentale nello spostamento del rov; tuttavia dato il basso valore della velocità di quest’ultima, e quindi della forza impressa sul veicolo, lo sforzo di cotrollo da essa causato è trascurabile rispetto a quello necessario a portarlo nella direzione desiderata. Per analizzare il contributo della corrente sottomarina sullo sforzo si è fatta la simulazione in presenza e assenza della corrente con \varphi_{0}=0°; la differenza di tali andamenti è riportata nella seguente figura:

 

Dai risultati si ha che lo sforzo relativo alla corrente sottomarina è molto piccolo rispetto ai risultati ottenuti precedentemente. Durante la rotazione la differenza \varphi-\varphi_{0} sarà tale da far assumere diversi valori al termine seno, collocato nella terza equazione del modello; ciò implica che nel transitorio dello sforzo la corrente sottomarina può contrastare o meno la rotazione del rov durante il raggiungimento della direzione desiderata. A regime lo sforzo si mantiene costante su un valore \ne 0 per effetto della corrente sottomarina che non essendo allineata all’angolo desiderato imprime costantemente un momento Mr(momento di trascinamento dovuto alla corrente sottomarina) al veicolo.

Analisi delle casistiche con \varphi_{c}= -45°

 

Lo sforzo in corrispondenza delle quattro direzioni iniziali ha lo stesso andamento di quello restituito nel caso in cui la corrente ha direzione \varphi_{c}= 45°. Tuttavia l’ampiezza delle curve si discosta di circa di 10 centesimi.

Automazione Open Source
By Automazione Open Source | febbraio 13th, 2012 | SHOW COMMENT(1)

One Response

  1. Ciro Verde says

    Come viene implemantato fisicamente il controllo.